카탈란수 하면 2xn 블록을 차례대로 쌓는거랑 동치다. 이해를 쉽게 틀을 45도 정도로 회전하고 중력의 영향에 의해 블록을 쌓는다 생각하면 된다. 또한 다른 예시로 n*n을 조건에 맞게 이동하는 것과 같다.(위아니면 오른쪽인데 위로 가는건 총 오른쪽으로 간 횟수보다 많으면 안된다.)여기까지는 수학에 관심이 깊은 사람이면 알만하다. 근데 대부분 그 이상을 모를 것이다. n*n*n을 x,y,z로 이동 가능한데, 총이동 거리가 x>=y>=z가 되게 이동하는 경우의 수라 확장하고, 3차원 카탈란수라 이름 지을 수 있다. 사실 카탈란수는 이런 기하적인 예시와 전혀 관련이 없고 이항계수에서 유래되었기에 3차원 카탈란수라 이름 짓기에는 오류가 생기는데 팩트가 사람들은 아마 이런 기하적 예시로 카탈란 수를 기억하기 때..